Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные,равные 10 см и 17 см.Найдите длины проекций наклонных,если одна из них на 9 см больше другой.Объяснение с рисунком

Answer 1

Ответ:

полное решение на фотографиях

Answer 2

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

У нас есть следующая ситуация:

• Из точки (пусть её обозначим точкой A) проведены две наклонные к плоскости (пусть их обозначим как AB и AC), и эти наклонные равны 10 см и 17 см соответственно.
• Также дано, что одна из наклонных (скажем, AB) на 9 см больше другой (AC).

Для начала, давайте обозначим точку пересечения наклонных и плоскости как точку O. Это позволит нам ввести несколько обозначений на рисунке:

cssCopy code
       A
       |
       |
    AC/ \AB
     /   \
    O_____B

Теперь у нас есть три треугольника: треугольник AOC, треугольник BOC и треугольник ABC.

Мы знаем, что наклонные AC и AB равны 10 см и 17 см соответственно, и одна из них на 9 см больше другой. Давайте предположим, что наклонная AB длиннее (то есть AB = 17 см, AC = 8 см).

Также, поскольку треугольник ABC прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставляем известные значения:

17^2 = 8^2 + BC^2

BC^2 = 17^2 - 8^2 BC^2 = 289 - 64 BC^2 = 225

BC = 15 см

Теперь, давайте найдем длины проекций наклонных AC и AB на плоскость.

Проекция AC на плоскость будет отрезком CD, где D - это точка пересечения AC с плоскостью. Треугольник ACD также будет прямоугольным. По аналогии с предыдущим рассмотрением:

AC^2 = AD^2 + CD^2

10^2 = 8^2 + CD^2

CD^2 = 10^2 - 8^2 CD^2 = 100 - 64 CD^2 = 36

CD = 6 см

Теперь, давайте найдем длины проекций:

Для наклонной AC: Проекция AC на плоскость = CD = 6 см Для наклонной AB: Проекция AB на плоскость = BC = 15 см

Итак, длина проекции наклонной AC составляет 6 см, а длина проекции наклонной AB составляет 15 см.