Question

Чему равна градусная мера угла ВАС, если АD – биссектриса треугольника АВС, а угол ВАD равен 42°?

Answer 1

Ответ:

84°

Объяснение:

Дано: ΔАВС

АD - биссектриса

∠ВАD = 42°

Найти: ∠ВАС

Решение:

Биссектриса треугольника – это отрезок, соединяющий вершину угла треугольника с противоположной стороной и делящий этот угол на две равные части.

⇒ ∠ВАD=∠DAC=42°

Отсюда

∠ВАС=42°·2=84°

Answer 2

Поскольку AD является биссектрисой угла ВАС, то угол ВАD равен углу DAS (по определению биссектрисы). Следовательно, угол DAS также равен 42°.

Так как угол ВАС можно разделить на два угла: ВАD и DAS, то сумма этих двух углов равна 180°. Мы знаем, что угол ВАD равен 42°, поэтому можно записать уравнение:

42° + DAS = 180°

Теперь выразим угол DAS:

DAS = 180° - 42° DAS = 138°

Таким образом, градусная мера угла ВАС равна 138°.