Question

бессектриса угла A и B параллелограмма ABCD пересекают его стороны BC и AD в точках F и E соответственно. Определите вид четырехугольника ABFE​

Answer 1

Ответ:

Параллелограмм.

Объяснение: По св-ву параллелограмма о параллельности.

Answer 2

Чтобы определить вид четырехугольника ABFE, нам нужно рассмотреть свойства данных точек и сторон параллелограмма ABCD.

Из условия известно, что биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекают его стороны BC и AD в точках F и E соответственно.

1. Так как биссектрисы углов A и B пересекают стороны параллелограмма под прямым углом, то можно сказать, что точки F и E делят стороны BC и AD пополам.

2. Следовательно, отрезки AF и BE - это медианы треугольников ABC и ABD соответственно.

3. Медиана треугольника делит противоположную сторону пополам и проходит через вершину этого треугольника. Поэтому точки F и E являются серединами сторон BC и AD, и, следовательно, они соединяются прямой, параллельной сторонам AB и CD.

Из вышеуказанных свойств следует, что четырехугольник ABFE является парадельтапером, так как его противоположные стороны параллельны, и соответственные стороны равны по длине (поскольку точки F и E делят соответствующие стороны пополам).