Question

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне АВ. Радиус он ружности равен 25. Найдите AC, если ВС - 48.Ответ:​

Answer 1

Ответ:

14

Объяснение:

OB-радиус описанной окружности, значит AB- диаметр окружности AB= 25*2=50

По теореме пифагора найдём сторону AC

AC^2=AB^2-BC^2

AC^2=50^2-48^2

AC^2=2500-2304

AC^2=196

AC=14

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами описанной окружности треугольника. Одно из таких свойств гласит, что если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то он равноудален от всех вершин треугольника. Это означает, что расстояния от центра окружности до вершин треугольника равны радиусу этой окружности.

В данном случае, радиус описанной окружности равен 25. Мы знаем, что расстояние от центра окружности до вершины B (точки В) равно 25.

Теперь, чтобы найти AC, нам нужно найти расстояние от центра окружности до вершины C (точки C). Мы также знаем, что BC равно 48.

Используем теорему Пифагора в треугольнике BAC:

AC^2 = AB^2 - BC^2

где AB равно 2 * радиус описанной окружности, то есть 2 * 25 = 50.

Теперь можем рассчитать AC:

AC^2 = 50^2 - 48^2 AC^2 = 2500 - 2304 AC^2 = 196

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

AC = √196 AC = 14

Таким образом, длина AC равна 14.