Question

Відрізки двох похилих, проведених з однієї точки до площини, до- рівнюють 15 см і 20 см. Проекція одного із цих відрізків дорівнює16 см. Знайдіть проекцію другого відрізка.​

Answer 1

Ответ:

HC = 9

Объяснение:

За теоремою Піфагора:

AH = $\sqrt{BA^{2}-BH^{2} }=\sqrt{20^{2} -16^{2} } =\sqrt{400-256}=\sqrt{144}=12$ см

За теоремою Піфагора

HC = $\sqrt{AC^{2}-AH^{2} }=\sqrt{15^{2} -12^{2} } =\sqrt{225-144}=\sqrt{81}=9$

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися подібністю трикутників. Давайте позначимо:

1. Відрізок, довжина якого дорівнює 15 см, як "AB".
2. Відрізок, довжина якого дорівнює 20 см, як "AC".
3. Проекцію відрізка "AB" на площину, яка дорівнює 16 см, як "AD".
4. Проекцію відрізка "AC" на площину, яку ми шукаємо, як "AE".

Тепер ми можемо скористатися подібністю трикутників:

(AB / AD) = (AC / AE)

Підставимо відомі значення:

(15 см / 16 см) = (20 см / AE)

Тепер ми можемо розв'язати для AE:

AE = (20 см * 16 см) / 15 см

AE = 320 / 15

AE = 21.33 см

Отже, проекція другого відрізка дорівнює близько 21.33 см.