Question

СРОЧНО И КАК МОЖНО ПОДРОБНЕЕ найти углы равнобедренной трапеции если один из углов на 45 градусов больше другого​

Answer 1

Ответ:

<A=67,5°

<D=67,5

<B=112,5°

<C=112,5°

Объяснение:

Дано

АВСD- равнобокая трапеция

АВ=CD

<A=?

<B=? на 45°больше >А

Найти <А; <В; <С;<D

Решение:

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°.

<А+<В=180°.

Пусть градусная мера угла <А будет х°, тогда градусная мера угла <В будет (х+45°).

Составляем уравнение

х+х+45=180

2х=180-45

2х=135

х=135/2

х=67,5° градусная мера угла <А

Градусная мера угла <В (х+45), подставляем значение х

67,5+45=112,5°

По свойствам равнобокой трапеции

<А=<D;

<B=<C

Answer 2

Ответ:

4х+90°=360°

х=67,5 - 2 угла которые меньше 90°(острые) (х)

67,5+45=112,5° - 2 угла которые больше 90°(тупые) (х+45)

Объяснение:

Пусть х=k х - например ∠А и ∠В, а х+45 - ∠С и ∠D

k-коефициент

Answer 3

Если у вас есть равнобедренная трапеция, то это означает, что её две боковые стороны (называемые боковыми основаниями) равны друг другу, и две другие стороны называются верхней и нижней основаниями.

Поскольку один из углов равнобедренной трапеции на 45 градусов больше другого, давайте обозначим меньший угол через x градусов. Тогда больший угол будет (x + 45) градусов.

Зная, что сумма углов в трапеции равна 360 градусов, мы можем составить уравнение:

x + x + (x + 45) + (x + 45) = 360.

Решим это уравнение:

4x + 90 = 360, 4x = 270, x = 67.5.

Таким образом, меньший угол равен 67.5 градусов, а больший угол равен (67.5 + 45) = 112.5 градусов.

Теперь у нас есть два угла в трапеции: 67.5 градусов и 112.5 градусов. Осталось найти два других угла. В равнобедренной трапеции пары боковых углов также равны между собой.

Таким образом, у нас есть два равных угла, которые дополняются до 180 градусов каждый, минус сумма уже найденных углов:

180 - 67.5 - 67.5 = 45 градусов.

Итак, все углы равнобедренной трапеции равны: 67.5°, 67.5°, 112.5° и 45°.