Question

В пря¬мо¬уголь¬ном треугольнике один из ка¬те¬тов равен 10, а угол, ле¬жа¬щий напротив него, равен 45°. Най¬ди¬те площадь треугольника.

Answer 1

1)S прямоуг. треугольника = ½АВ*АС
следовательно, нам нужно найти катеты АВ и АС
2) угол В+угол С+ угол А = 180°
следовательно:
угол С = 180°-90°-45° = 45°
следовательно:
ΔАВС - равнобедренный (т.к. углы при основании ВС равны)
следовательно:
АВ = АС = 10
3) найдем площадь ΔАВС
S=½10*10=½100=50
Ответ: 50

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, у которого известна длина одного катета и величина угла, лежащего напротив него, нужно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (половина длины катета) * (длина второго катета) = (0.5 * длина катета) * длина второго катета.

В данном случае у нас есть один катет длиной 10 и угол 45°. Так как это прямоугольный треугольник, то второй катет можно найти, используя тригонометрию:

Второй катет = длина первого катета * tan(угол).

В данном случае, угол равен 45°, а тангенс 45° равен 1.

Таким образом, второй катет = 10 * 1 = 10.

Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для площади:

Площадь = (0.5 * 10) * 10 = 5 * 10 = 50.

Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 50 квадратных единиц.