Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 5 : 2, а площадь прямоугольника равна 1440 см2?

Answer 1

Ответ:

стороны прямоугольника  равны 60 см и 24 см

Объяснение:

решение внизу

Answer 2

Пусть сторона прямоугольника, соответствующая отношению 5 : 2, будет a, а другая сторона будет b.

Мы знаем, что соотношение сторон a : b = 5 : 2, что можно записать как:

a/b = 5/2

Также дано, что площадь прямоугольника S = 1440 см²:

S = a * b

Теперь мы можем решить систему уравнений из двух уравнений:

a/b = 5/2 a * b = 1440

Сначала выразим a из первого уравнения:

a = (5/2) * b

Подставим это значение a во второе уравнение:

(5/2) * b * b = 1440

Упростим:

(5/2) * b² = 1440

Теперь разрешим уравнение относительно b²:

b² = (1440 * 2) / 5 b² = 576 b = √576 b = 24

Теперь найдем a, используя выражение, которое мы получили ранее:

a = (5/2) * b a = (5/2) * 24 a = 60

Итак, стороны прямоугольника равны a = 60 см и b = 24 см.