Question

Сума двох кутів, утворених при перетині прямих а і с, дорівнює 156°. Знайти усі чотири утворені кути.

Answer 1

Учитывая, что сумма двух углов не равна 180 градусов, то они вертикальные.

156:2=78 градусов условные углы 1 и 3

180-78=102 градуса буду раны углу 2 и 4

Ответ: угол 1=3=78градусов

2=4=102 градуса

Прошу отметить ответ как лучший

Answer 2

Нехай пряма "а" перетинає пряму "с", утворюючи чотири кути: α, β, γ, і δ. За відомим властивостями перетину прямих, сума суміжних кутів дорівнює 180°.

Так як α і β є суміжними кутами, то α + β = 180°. Також, γ і δ є суміжними кутами, то γ + δ = 180°.

Задано, що сума двох кутів, утворених при перетині прямих а і с, дорівнює 156°, тобто α + γ = 156°.

Ми маємо систему рівнянь:

1. α + β = 180°
2. γ + δ = 180°
3. α + γ = 156°

Знайдемо значення кутів за цими рівняннями.

З рівняння (1) виразимо β: β = 180° - α.

З рівняння (2) виразимо δ: δ = 180° - γ.

Підставимо вирази для β та δ у рівняння (3):

α + γ = 156° α + (180° - α) = 156° 180° - α + α = 156° 180° = 156° (невірно)

Щось пішло не так. Чи можливо було допущено помилку в постановці задачі?