Question

в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию равна 8см а угол между боковыми сторонами равен 120 градусам. Найди боковую сторону этого треугольника

Answer 1

Ответ:

16 см

Объяснение:

в прямоугольном треугольнике ABD против угла в 30 градусов катет будет в 2 раза меньше гипотенузы, следует боковая сторона будет 8*2=16

Answer 2

Пусть в равнобедренном треугольнике основание равно AB, высота проведена из вершины C к основанию AB и пересекает его в точке D. Также пусть точка E - это середина стороны AB.

Угол между боковой стороной и основанием треугольника равен 120 градусам, и так как треугольник равнобедренный, то угол при вершине C (угол ACB) равен 120/2 = 60 градусам.

Мы имеем прямоугольный треугольник CDE, где CD = 8 см (высота), угол CED = 60 градусов (половина угла ACB), и CE = 1/2 AB.

Мы можем применить тригонометрические соотношения для нахождения стороны AB:

cos(60°) = CD / CE CE = CD / cos(60°)

AB = 2 * CE

Так как CE = CD / cos(60°) и cos(60°) = 1/2, то CE = 2 * CD.

Итак, AB = 2 * CE = 2 * 2 * CD = 4 * CD.

Таким образом, боковая сторона треугольника AB равна 4 * 8 см = 32 см.