Question

Можно ли утверждать , что треугольник со сторонами 12 см, 15см и 9 см - прямоугольный? Если можно , то на основании какой теоремы? Рисунок и решение , пожалуйста .​

Answer 1

Ответ:

по обратной теореме пифагора

с^2=а^2+b^2

15^2=9^2+12^2

225=81+144

225=225

следовательно он прямоугольный

^2 это значит в квадрате

Answer 2

Да, можно утверждать, что треугольник со сторонами 12 см, 15 см и 9 см является прямоугольным. Это можно доказать на основании теоремы Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, гипотенуза -- это самая длинная сторона треугольника.

Возьмем стороны треугольника: a = 12 см, b = 15 см и c = 9 см. Для определения гипотенузы найдем наибольшую из этих сторон.

Самой длинной стороной является b = 15 см, поэтому она будет гипотенузой.

Теперь применим теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2 9^2 = 12^2 + 15^2 81 = 144 + 225 81 = 369

Очевидно, что равенство 81 = 369 не выполняется. Это означает, что треугольник со сторонами 12 см, 15 см и 9 см не является прямоугольным на основании теоремы Пифагора.

Таким образом, данный треугольник не является прямоугольным.