Question

У рівнобічній трапеції ABCD AB - більша основа, АВ = ВС, ∠CAD = 36º. Знайдіть гострий кут трапеції

Answer 1

Ответ:

Острый угол трапеции равен 84°.

Объяснение:

В равнобокой трапеции углы при основании равны, а углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме равны 180°.

Пусть ∠ВАС = х°. Треугольник АВС равнобедренный (АВ=ВС - дано).

Углы при основании равны. По сумме внутренних углов треугольника АВС ∠В = 180° - 2·х°.

Итак, ∠В = 36° + х°  и ∠В = 180° - 2·х°.  =>  3х = 144°

х = 48°.

∠В = 36° + 48° = 84°.

Answer 2

Для знаходження гострого кута трапеції ABCD, спочатку ми можемо знайти величину кута CAD.

Даний кут CAD дорівнює 36 градусів.

Також, ми знаємо, що в рівнобічній трапеції AB = BC, тобто сторони AB і BC рівні одна одній.

З цього можна вважати, що трикутник ABC є рівнобедреним трикутником зі сторонами AB, BC та AC.

Тепер ми можемо знайти величину кута BAC, використовуючи властивості рівнобедреного трикутника. У рівнобедреному трикутнику два гострі кути при основі рівні, тому:

∠BAC = (180° - ∠CAD) / 2 = (180° - 36°) / 2 = 72°.

Отже, гострий кут трапеції ABCD (це ∠BAC) дорівнює 72 градуси.