Question

1. Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 34 градуса. Найдите угол между высотой CH и медианой CM, проведённой из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах. 2. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (2;1), (10;1), (9;8), (1;0).

Answer 1

ответ на второе задание 56

Answer 2

1. Угол между высотой CH и медианой CM, проведённой из вершины прямого угла C в прямоугольном треугольнике ABC можно найти, используя геометрические свойства.

Сначала найдем угол BAC, который равен 90 градусов, так как это прямоугольный треугольник. Затем у нас есть острый угол B, который равен 34 градусам. Таким образом, угол ACB можно найти как разность между 90 градусами и 34 градусами:

ACB = 90° - 34° = 56°

Теперь рассмотрим треугольник ACM. Медиана CM, проведенная из вершины C, делит угол ACB пополам, поэтому угол MCA равен половине угла ACB:

MCA = 56° / 2 = 28°

Теперь мы знаем угол MCA. Чтобы найти угол между высотой CH и медианой CM, нам нужно рассмотреть треугольник CHM. В этом треугольнике у нас есть два угла: MCA и HCM. Один из них мы знаем, это MCA, и чтобы найти HCM, мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

HCM + MCA + MCH = 180°

HCM + 28° + 90° = 180°

HCM + 118° = 180°

HCM = 180° - 118° = 62°

Теперь у нас есть угол HCM, который равен 62 градусам. Это угол между высотой CH и медианой CM в прямоугольном треугольнике ABC.

2. Чтобы найти площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (2;1), (10;1), (9;8), (1;0), можно воспользоваться формулой для площади параллелограмма, которая равна произведению длины одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне.

Для определения высоты параллелограмма, мы можем использовать расстояние между линиями, параллельными его основаниям. В данном случае, это расстояние будет вертикальной разницей в координатах y между двумя параллельными сторонами. Таким образом, высота параллелограмма равна разнице между y-координатами вершин (9;8) и (2;1):

Высота = 8 - 1 = 7

Теперь нам нужно найти длину одной из сторон параллелограмма. Мы можем взять любую пару соседних вершин и найти расстояние между ними. Например, длина стороны AB можно найти, используя координаты (2;1) и (10;1):

Длина AB = |10 - 2| = 8

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, умножив длину стороны AB на высоту:

Площадь = AB * Высота = 8 * 7 = 56 квадратных единиц.

Площадь параллелограмма равна 56 квадратным единицам.