Question

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 72 см, а отношение соседних сторон равно 6:12.

Answer 1

Ответ:  288 см².

Объяснение:

S=ab, где a и  b - стороны прямоугольника.

Р=2(a+b).

Пусть а=6х см. Тогда b=12x

Р=2(6х+12х)=72 см.

2*18х=72;

36x=72;

x=2.

Меньшая сторона равна а= 6х = 6*2=12 см;

Большая сторона равна b=12x=12*2=24 см.

Найдем площадь:

S=ab=12*24= 288 см ².

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника с периметром и известным отношением соседних сторон, нам нужно сначала найти длины этих сторон.

Дано:

1. Периметр прямоугольника (P) равен 72 см.
2. Отношение соседних сторон равно 6:12.

Обозначим длину более короткой стороны через "6x" и длину более длинной стороны через "12x", где "x" - это некоторый коэффициент. Теперь мы можем записать уравнение для периметра:

P = 2(6x + 12x) = 2 * 18x = 36x.

Мы знаем, что P = 72 см, поэтому:

36x = 72.

Теперь мы можем найти значение "x":

x = 72 / 36 = 2.

Теперь, когда мы знаем значение "x", мы можем найти длины соседних сторон:

Длина более короткой стороны = 6x = 6 * 2 = 12 см. Длина более длинной стороны = 12x = 12 * 2 = 24 см.

Теперь мы знаем длины обеих сторон прямоугольника:

Длина = 12 см. Ширина = 24 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника (S), умножим длину на ширину:

S = Длина * Ширина = 12 см * 24 см = 288 см².

Площадь прямоугольника равна 288 квадратным сантиметрам.