Question

На рисунке ABCD – прямоугольник, AC = 16 см, DH = 5 см и AC⊥DH. Найди площадь прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

80 см²

Объяснение:

DH - высота треугольника ACD.

Площадь треугольника ACD:

$S_{ACD}=\dfrac{1}{2}AC\cdot DH$

$S_{ACD}=\dfrac{1}{2}\cdot 16\cdot 5=40$  см²

Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника.

Тогда площадь прямоугольника:

$S_{ABCD}=2\cdot S_{ACD}=2\cdot 40 = 80$  см²

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника ABCD, можно воспользоваться формулой:

Площадь = Длина × Ширина

В данном случае, длиной будет сторона AD, а шириной - сторона AB.

Мы знаем, что AC = 16 см и AC ⊥ DH, что означает, что сторона AC является гипотенузой прямоугольного треугольника ADH, где DH = 5 см.

С помощью теоремы Пифагора мы можем найти длину стороны AD:

AD^2 = AC^2 - DH^2 AD^2 = 16^2 - 5^2 AD^2 = 256 - 25 AD^2 = 231 AD = √231 AD ≈ 15.20 см

Теперь у нас есть значения для длины и ширины прямоугольника:

Длина (AD) ≈ 15.20 см Ширина (AB) = DH = 5 см

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника:

Площадь = Длина × Ширина Площадь ≈ 15.20 см × 5 см Площадь ≈ 76 см²

Площадь прямоугольника ABCD равна приближенно 76 квадратным сантиметрам.