Question

8.Средняя линия равнобедренной трапеции равна 5,5, а угол при нижнем основании равен 30°. Боковая сторона - 3 . Найдите площадь трапеции. ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

По идеи, так

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, у которой известна средняя линия (среднее основание), угол при нижнем основании и длина одной из боковых сторон, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (1/2) * сумма оснований * высота

В данном случае:

1. Средняя линия (среднее основание) равна 5,5.
2. Угол при нижнем основании равен 30°.
3. Одна из боковых сторон равна 3.

Сначала найдем длину высоты трапеции. Высота можно найти, используя тригонометрические соотношения. Рассмотрим треугольник, образованный высотой, половиной средней линии и одной из боковых сторон:

cos(30°) = (3 / 2) / h

где h - высота.

cos(30°) = √3 / 2

Теперь найдем h:

h = (3 / 2) / (√3 / 2) h = (3 / 2) * (2 / √3) h = 3 / √3 h = √3

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = (1/2) * (сумма оснований) * (высота) Площадь = (1/2) * (5,5 + 5,5) * √3 Площадь = (1/2) * 11 * √3 Площадь = 5,5 * √3

Площадь равнобедренной трапеции равна 5,5 * √3 квадратных единиц.