Question

Найдите неизвестные стороны и углы треугольника ABC если AB = 3 BC = 4 AC = 6 Срочно 50 баллов

Answer 1

Там все стороны даны ведь даны

Угол В прямой остальные острые

Answer 2

Для нахождения неизвестных сторон и углов треугольника ABC, у нас есть три стороны, и мы можем использовать закон косинусов для нахождения углов и закон синусов для нахождения других сторон.

1. Найдем угол A: Используем закон косинусов: $\cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$ где a, b и c - длины сторон треугольника противолежащие углам A, B и C соответственно.

   В данном случае, a = 6 (сторона AC), b = 3 (сторона AB), и c = 4 (сторона BC):

   $\cos(A) = \frac{3^2 + 4^2 - 6^2}{2 \cdot 3 \cdot 4} = \frac{9 + 16 - 36}{24} = \frac{-11}{24}$

   Теперь найдем угол A, используя арккосинус:

   $A = \arccos\left(\frac{-11}{24}\right)$

2. Найдем угол B: У нас уже есть угол A и угол C, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то $B = 180 - A - C$

3. Найдем неизвестные стороны, используя закон синусов: $\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

   Мы уже знаем углы A, B и C, и можем использовать их, чтобы найти неизвестные стороны.

Теперь найдем значения углов и сторон:

1. Найдем угол A: $A = \arccos\left(\frac{-11}{24}\right) \approx 101.36^\circ$

2. Найдем угол B: $B = 180 - A - C = 180 - 101.36 - 90 = -11.36^\circ$

3. Найдем стороны, используя закон синусов:

   Для стороны AB: $\frac{3}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)}$ $\frac{3}{\sin(101.36^\circ)} = \frac{b}{\sin(-11.36^\circ)}$ $b = \frac{3 \sin(-11.36^\circ)}{\sin(101.36^\circ)}$

   Для стороны BC: $\frac{4}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$ $\frac{4}{\sin(-11.36^\circ)} = \frac{c}{\sin(90^\circ)}$ $c = \frac{4 \sin(90^\circ)}{\sin(-11.36^\circ)}$

Теперь вычислим значения сторон b и c:

$b \approx 2.16$ $c \approx 4.00$

Итак, неизвестные стороны и углы треугольника ABC:

• Сторона AB ≈ 2.16
• Сторона BC ≈ 4.00
• Угол A ≈ 101.36 градусов
• Угол B ≈ -11.36 градусов
• Угол C ≈ 90 градусов