Question

Точки A1, B1 и C1 параллельны проекциями соответственно точек A, B и C, которые лежат на одной прямой (точка B1 лежит между точками A1 и C1). Найдите отрезок A1C1, если AB = 10 см, AC = 16 см, B1C1 = 3 см.

Answer 1

/////////////////////////////////////////

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся подобием треугольников. Мы видим, что точки A, B и C лежат на одной прямой, и B1 лежит между A1 и C1. Поэтому треугольники ABC и A1B1C1 подобны друг другу.

Мы знаем, что отношение длин соответствующих сторон подобных треугольников равно. Поэтому:

AB / A1B1 = AC / A1C1

Теперь подставим известные значения:

10 / A1B1 = 16 / A1C1

Мы знаем, что B1C1 = 3 см, поэтому A1B1 + B1C1 = A1C1. Мы также знаем, что A1B1 = A1C1 - 3.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 10 / (A1C1 - 3) = 16 / A1C1
2. A1B1 = A1C1 - 3

Давайте решим первое уравнение:

10 / (A1C1 - 3) = 16 / A1C1

Перекрестное умножение:

10 * A1C1 = 16 * (A1C1 - 3)

Раскроем скобки:

10 * A1C1 = 16 * A1C1 - 48

Теперь выразим A1C1:

10 * A1C1 - 16 * A1C1 = -48

-6 * A1C1 = -48

A1C1 = -48 / -6 A1C1 = 8 см

Ответ: A1C1 равно 8 см.