Question

⦁ В равнобедренной трапеции, угол при основании равен 45 градусов , а основания равны 3 см и 5 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

проведем из меньшего основания высоты на большее основание и получим треугольник со стороной 1 и углом 45 градусов, т.к. треугольник прямоугольный значит он и равнобедренный и высота в трапеции равна 1

площадь трапеции это средняя линяя умножить на высоту S=((3+5)/2)*1=4

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции (S) = (1/2) * (сумма оснований) * высота

В данном случае, сумма оснований равна 3 см + 5 см = 8 см.

Так как угол при основании равен 45 градусов, то мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, используя высоту как биссектрису.

Для нахождения высоты (h) каждого треугольника, мы можем использовать тригонометрический подход. Мы знаем, что у нас есть прямоугольный треугольник с углом 45 градусов и известной гипотенузой (высотой трапеции), которая равна половине суммы оснований, т.е. 8 см / 2 = 4 см. Таким образом, мы можем использовать тангенс угла 45 градусов:

tan(45°) = высота / (основание / 2)

1 = высота / (4 см / 2)

1 = высота / 2

высота = 2 см

Теперь, мы можем найти площадь одного из треугольников:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

Площадь треугольника = (1/2) * 5 см * 2 см = 5 см²

Так как у нас два таких треугольника, то общая площадь равнобедренной трапеции равна:

Общая площадь трапеции = 2 * 5 см² = 10 см²

Ответ: Площадь равнобедренной трапеции равна 10 квадратным сантиметрам.