Question

В одному ящику 16 кг яблук, що в 1 1/7 раза більше, ніж у другому, і в 1 1/8 раза меньше ніж у третьому. Скільки кілограмів яблук у трьох ящиках разом? ​

Answer 1

Відповідь:

так, х - общее количество яблок

1)16+(16*11/7)=16+176/7=41 целая 1/7кг(во втором ящике)

2)16-(16/(11/8))=4целых 4/11 кг ( в третьем ящике)

3) х = 16+4 целых 4/11 + 41 целая 1/7 = 61 целая 18/77 кг

Покрокове пояснення:

Answer 2

Нехай кількість яблук у другому ящику буде x кілограмів.

1. У першому ящику 16 кг яблук, що в 1 1/7 раза більше, ніж у другому. Тобто: 16 = x + (1 + 1/7)x

Спростимо це рівняння: 16 = (7/7)x + (8/7)x 16 = (15/7)x

Тепер розв'яжемо його для x: x = 16 * (7/15) x = 112/15

2. У третьому ящику кількість яблук менше на 1 1/8 раза, ніж у другому. Тобто: x - (1 + 1/8)x = x - (9/8)x = (8/8 - 1/8)x = (7/8)x

3. Зараз ми знаємо, скільки яблук у кожному з ящиків:

   • У першому ящику 112/15 кг яблук.
   • У другому ящику x кілограмів (де x = 112/15).
   • У третьому ящику (7/8)x кілограмів.

Тепер можемо знайти загальну кількість яблук у трьох ящиках разом: 112/15 + 112/15 + (7/8)(112/15)

Знайдемо спільний знаменник для всіх дробів, це буде 120 (LCM для 15 і 8): (112/15)(8/8) + (112/15)(8/8) + (7/8)(112/15)

Тепер додамо всі ці дроби разом: (896/120) + (896/120) + (784/120) = (896 + 896 + 784) / 120 = 2576 / 120 = 32/15 кілограмів.

Отже, загальна кількість яблук у трьох ящиках разом дорівнює 32/15 кілограмів.