Question

В треугольнике АВС с прямым углом А, угол С равен 30 градусам, АС равно 9 см. Найти АВ, ВС​ пожалуйста

Answer 1

Ответ:  AB=3√3,  BC=6√3 см.

Объяснение:

Пусть АВ=х. Тогда ВС=2х (против угла в 30 градусов).

ВС²-АВ²=АС²;

4х²-х²=81;

3х²=81;

х²=27;

х=3√3 см - катет AB;

Гипотенуза ВС=2х=2*3√3=6√3см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями в прямоугольном треугольнике АВС.

Известно, что угол С равен 30 градусам, и у нас есть прямоугольный треугольник с углом А равным 90 градусам. Мы хотим найти длины сторон АВ и ВС.

Для начала найдем длину стороны ВС, используя синус угла С:

sin(С) = ВС / АС

sin(30°) = ВС / 9

Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны на 9:

ВС = 9 * sin(30°)

Теперь вычислим sin(30°). Значение синуса 30 градусов равно 0.5:

ВС = 9 * 0.5 = 4.5 см

Теперь у нас есть длина стороны ВС.

Для нахождения длины стороны АВ, мы можем использовать косинус угла С:

cos(С) = АВ / АС

cos(30°) = АВ / 9

Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны на 9:

АВ = 9 * cos(30°)

Теперь вычислим cos(30°). Значение косинуса 30 градусов равно √3/2:

АВ = 9 * (√3/2)

АВ = (9√3)/2 см

Итак, длина стороны ВС равна 4.5 см, а длина стороны АВ равна (9√3)/2 см.