Question

Основи трапеції відносяться як 8 :14, а середня лінія дорівнює 88 см. Знайдіть основи трапеції.

Answer 1

Ответ:

(a+b)÷2=88

Нехай a це 8x,a b це 14x, тоді

(8x+14x)÷2=88

22x÷2=88

11x=88

x=88÷11

x=8

a=8x=8×8=64

b=14x=14×8=112

Відповідь: основи: 64 і 112

Answer 2

Давайте позначимо першу основу трапеції як "а", а другу основу як "b". За умовою, відношення основ трапеції дорівнює 8:14.

Це означає, що а:b = 8:14. Ми можемо спростити це відношення, розділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник (НСД).

НСД(8, 14) = 2, тому отримуємо: а:b = 4:7.

Також відомо, що середня лінія дорівнює 88 см. Середня лінія трапеції є середнім арифметичним двох основ, тобто (a + b) / 2 = 88.

Ми можемо використати цю рівність для визначення значень a і b. Розкриваємо дужки та вирішуємо рівняння:

(a + b) / 2 = 88 a + b = 176

Тепер ми маємо систему рівнянь:

a:b = 4:7 a + b = 176

Ми можемо використати метод підстановки для вирішення системи. Записуємо a відповідно до першого відношення:

a = (4/7) * b

Підставляємо це значення в друге рівняння:

(4/7) * b + b = 176 4b + 7b = 1232 11b = 1232 b = 112

Тепер підставимо значення b у перше рівняння:

a = (4/7) * 112 a = 64

Отже, перша основа трапеції (a) дорівнює 64 см, а друга основа (b) дорівнює 112 см.