Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота к основанию AC, длина основания равна 17 см, ∡CBD=25°. Определи длину отрезка AD и величину углов ∡ABD и ∡ABC.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию является ещё и биссектрисой и медианой.

Значит

1) AD=AC:2=20:2=10 см(по определению медианы)

2) ∡ABC=∡CBD*2=33*2=66° (по определению биссектрисы)

∡ABD=∡CBD=33°(по определению биссектрисы)

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу по шагам:

1. Начнем с построения равнобедренного треугольника ABC и проведем высоту AD к основанию AC. Так как ABC - равнобедренный треугольник, то BD будет медианой и высотой. Одновременно BD - это биссектриса угла BAC, так как ABC равнобедренный.

2. Известно, что CBD = 25°. Так как BCD - треугольник, сумма его углов равна 180°. Следовательно, ∠BCD = 180° - CBD = 180° - 25° = 155°.

3. Так как ABC - равнобедренный треугольник, ∠ABC = ∠BCA.

4. Сумма углов в треугольнике BCD равна 180°, так что ∠CBD + ∠BCD + ∠BCA = 180°. Мы знаем значения ∠CBD и ∠BCD, поэтому можем найти ∠BCA:

   ∠BCA = 180° - ∠CBD - ∠BCD = 180° - 25° - 155° = 0°.

5. Теперь мы знаем, что ∠BCA = 0°. Это значит, что треугольник ABC вырожденный, и его вершины A, B и C лежат на одной прямой.

6. Так как ABC - вырожденный треугольник, то длина отрезка AD равна 0.

Итак, ответы на ваши вопросы:

• Длина отрезка AD равна 0 см.
• Угол ∡ABD также равен 0°.
• Угол ∡ABC равен 0°.