Question

Может ли у прямоугольника со сторонами 7 и 24 м диагональ быть 25? Докажите и Напишите подробно ​

Answer 1

Ответ:

Да. Диагональ прямоугольника 25метров.

Объяснение:

Дано:

АВСD-прямоугольник

АD=24м сторона прямоугольника

DC=7 м сторона прямоугольника.

AC=?

Решение.

∆АDC- прямоугольный

АС- гипотенуза

АD и DC катеты.

По теореме Пифагора

АС²=AD²+DC²=24²+7²=576+49=625м

AC=√625=25м диагональ прямоугольника.

Ответ: диагональ, прямоугольника со сторонами 24м и 7м, равна 25м

Answer 2

Для доказательства можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, прямоугольник считается прямоугольным, так как у него есть две перпендикулярные стороны (считаем его горизонтальной и вертикальной сторонами), и его диагональ служит гипотенузой этого прямоугольного треугольника.

Длины сторон прямоугольника:

Длина горизонтальной стороны (a) = 7 метров Длина вертикальной стороны (b) = 24 метра Длина диагонали (c) = 25 метров (по условию)

Теперь применяем теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

Подставляем известные значения:

25^2 = 7^2 + 24^2

625 = 49 + 576

625 = 625

Уравнение верно. Таким образом, длина диагонали прямоугольника с заданными сторонами 7 м и 24 метра действительно равна 25 метрам. Таким образом, доказано, что диагональ этого прямоугольника может быть равной 25 метрам.