Question

СРОЧНО 35 БАЛЛОВ утрапеції ABCD з основами AD і BC кут В дорівнює 95°, акут с дорівнює 110. Знай- діть решту кутів трапеції

Answer 1

Сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, становить 180°. Отже, якщо ∠В=95°, то ∠А=180°-95°=85°;

якщо ∠С=110°, то ∠D=180°-110°=70°

Відповідь: 70°,  110°

Answer 2

Для знаходження решти кутів трапеції ABCD ми можемо використовувати властивості трапецій і внутрішніх кутів.

1. Кут В вже нам відомий і дорівнює 95°.

2. Кут С дорівнює 110° (вам задано в умові).

3. Сума внутрішніх кутів в будь-якому чотирикутнику дорівнює 360°. Таким чином, ми можемо знайти кути A і D:

   A + B + C + D = 360°

   Для нашої трапеції:

   A + 95° + 110° + D = 360°

   A + D = 360° - 95° - 110° A + D = 360° - 205° A + D = 155°

4. Також властивість трапецій полягає в тому, що кути A і D додатні та доповнюють до 180°. Тобто:

   A + D = 180°

   Ми вже знайшли A + D як 155°, тому:

   A + D = 180° 155° = 180° - D

   Тепер можемо знайти D:

   D = 180° - 155° D = 25°

5. Тепер, знаючи значення D, ми можемо знайти A:

   A + D = 180° A + 25° = 180°

   Тепер розв'яжемо для A:

   A = 180° - 25° A = 155°

Таким чином, кути трапеції ABCD мають наступні значення:

• Кут A = 155°
• Кут B = 95°
• Кут C = 110°
• Кут D = 25°