Question

В прямоугольном треугольнике а и b катеты, с – гипотенуза. Найдите b, если: а) а=12, с=13; б) а=7, с=9.

Answer 1

Ответ:

а) 5

б) 4 корня из 2

Объяснение:

а)

По теореме Пифагора:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

, значит,

$b = \sqrt{ {c}^{2} - {a}^{2} }$

, что равно

$b = \sqrt{169 - 144} = 5$

б)

Также по теореме Пифагора:

$b = \sqrt{ {9}^{2} - {7}^{2} } = \sqrt{32} = 4 \sqrt{2}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

а²+b²=c² - т. Пифагора ⇒ b=√(c²-a²);

а) b=√(13²-12²)=5 ед.

б) b=√(9²-7²)=√32=4√2 ед.

Answer 3

Для нахождения катета b в прямоугольном треугольнике с заданными значениями катета a и гипотенузы c, вы можете использовать теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

a) Если a = 12 и c = 13:

12^2 + b^2 = 13^2 144 + b^2 = 169

Теперь выразим b^2:

b^2 = 169 - 144 b^2 = 25

Чтобы найти b, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

b = √25 b = 5

Таким образом, b равно 5.

б) Если a = 7 и c = 9:

7^2 + b^2 = 9^2 49 + b^2 = 81

Теперь выразим b^2:

b^2 = 81 - 49 b^2 = 32

Чтобы найти b, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

b = √32 b ≈ 5.66

Таким образом, b примерно равно 5.66.