Question

сторони трикутника дорівнюють 13 20 21 а радіус описаного кола 10 5/6см.знайти площу трикутника і його найменшу висоту

Answer 1

Ответ: S=126 cm²  hmax=12 cm

Объяснение:

Площадь треугольника найдем по т Герона.

S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) p- половина периметра треугольника.

p= (13+20+21)/2=27 cm

S=sqrt(27*6*7*14)=sqrt(9*3*3*2*7*2*7)=3*3*2*7=126 cm²

Наименьшая высота треугольника соединяет вершину с наибольшей стороной треугольника.

Тогда , используя формулу площади треугольника:

S=0.5*h*a   найдем h

h=S/0.5/a=126/0.5/21=252/21=12 cm

Answer 2

Для знаходження площі трикутника зі сторонами 13, 20 і 21 можна використовувати формулу Герона. Спершу, знайдемо півпериметр (півсуму сторін):

Півпериметр (s) = (13 + 20 + 21) / 2 = 54 / 2 = 27

Тепер використаємо формулу Герона для обчислення площі (S):

S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)]

Де a, b і c - сторони трикутника.

S = √[27 * (27 - 13) * (27 - 20) * (27 - 21)]

S = √[27 * 14 * 7 * 6]

S = √15876

S ≈ 126.06 квадратних сантиметрів (округлимо до двох знаків після коми).

Тепер для обчислення найменшої висоти трикутника можемо використовувати формулу:

h = (2 * S) / c

де S - площа трикутника, а c - гіпотенуза.

h = (2 * 126.06) / 21

h ≈ 12 см

Отже, площа трикутника дорівнює приблизно 126.06 квадратних сантиметрів, а найменша висота цього трикутника приблизно 12 сантиметрів.