Question

Даны точка О и прямая a. Постройте прямую a', которая получается поворотом прямой m Около точки 0(против хода часовой стрелки) на 60°. Рассмотрите случай:1) Оє/a; 2) Oєa.​

Answer 1

а) Построим окружность с центром О, которая касается прямой а (объясните, как это сделать). Пусть М — точка касания. При повороте вокруг точки О эта окружность отображается на себя, а касательная а отображается на некоторую касательную а1 (объясните почему). Для построения прямой а1 построим сначала точку M1, в которую отображается точка М при повороте вокруг точки О на угол 60° по часовой стрелке, а затем проведем касательную а1 к окружности в точке M1.

Answer 2

Для построения прямой a' (a-штрих) путем поворота прямой a вокруг точки O на 60°, мы можем использовать следующие шаги:

1. Сначала нарисуем прямую a и точку O.

2. Найдем середину отрезка OA и обозначим ее как точку M.

3. Из точки M проведем перпендикуляр к прямой a. Обозначим точку пересечения этой перпендикулярной линии с прямой a как точку P.

4. Теперь у нас есть треугольник OMP.

5. Повернем этот треугольник против часовой стрелки на 60°. Для этого можем использовать уголок или учебный циркуль.

6. Проведем новую прямую a', проходящую через точку O и точку, которая была получена после поворота точки P.

Теперь давайте рассмотрим два разных случая:

1. О є a (точка O лежит на прямой a):

   В этом случае, мы уже знаем, что точка P будет находиться на прямой a, так как мы проводили перпендикуляр из середины отрезка OA. Тогда просто поворачиваем прямую a на 60° относительно точки O, и это будет прямая a'.

2. O не є a (точка O не лежит на прямой a):

   В этом случае, прямая a не будет проходить через точку P, поэтому нам нужно будет провести перпендикуляр из точки O к прямой a и найти точку пересечения этого перпендикуляра с прямой a. После этого, мы можем повернуть прямую a на 60° относительно точки O и получить прямую a'.

Таким образом, вы можете построить прямую a' в обоих случаях.