Question

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах a(-5,3,0) b(3,2,7)

Answer 1

Ответ:

7-)

Объяснение:

÷£3÷£3^@9^2**÷€^'

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, построенного на векторах a и b, мы можем использовать векторное произведение (векторное произведение) этих векторов. Площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения векторов a и b.

Векторное произведение двух векторов a и b определяется следующим образом:

a x b = |a| * |b| * sin(θ) * n,

где |a| и |b| - длины векторов a и b, θ - угол между векторами a и b, и n - единичный вектор, перпендикулярный плоскости, образованной векторами a и b, и направленный так, чтобы сделать "правую руку" (правило буравчика) положительным.

Давайте сначала найдем векторное произведение a и b:

a x b = |a| * |b| * sin(θ) * n

|a| = √((-5)^2 + 3^2 + 0^2) = √(25 + 9) = √34

|b| = √(3^2 + 2^2 + 7^2) = √(9 + 4 + 49) = √62

Теперь найдем синус угла θ между векторами a и b. Используем скалярное произведение векторов a и b:

a · b = |a| * |b| * cos(θ)

cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|) = ((-5)(3) + (3)(2) + (0)(7)) / (√34 * √62) = (-15 + 6) / (√34 * √62) = -9 / (√34 * √62)

Теперь найдем синус угла θ, используя тригонометрическое соотношение sin(θ) = √(1 - cos^2(θ)):

sin(θ) = √(1 - (-9 / (√34 * √62))^2)

Теперь у нас есть все необходимые компоненты для нахождения векторного произведения a и b:

a x b = |a| * |b| * sin(θ) * n a x b = (√34) * (√62) * sin(θ) * n

Теперь, найдя векторное произведение, вычислим его модуль (длину) для нахождения площади параллелограмма:

|a x b| = |(√34) * (√62) * sin(θ) * n|

Площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения:

Площадь = |a x b|

Теперь мы можем вычислить значение этой площади.