Question

В треугольнике AOD проведены отрезки EF и BC, параллельные стороне AD. Если OB : BE : EA = 1 : 2 : 3, то найди коэффициент гомотетии с центром гомотетии в точке O, переводящем отрезок BC в отрезок AD. С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ, ПРОШУ!! 9 КЛАСС! ​

Answer 1

Ответ:

Рисунок с решением на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим точки следующим образом:

   • A, O, D - вершины треугольника AOD.
   • B, C - точки на стороне AD.
   • E, F - точки на стороне AO.

2. Дано, что OB : BE : EA = 1 : 2 : 3. Это означает, что отношение длин отрезков OB, BE и EA равно 1 : 2 : 3. Давайте обозначим длины этих отрезков следующим образом:

   • Пусть OB = x (первая часть отношения, 1).
   • Тогда BE = 2x (вторая часть отношения, 2).
   • И EA = 3x (третья часть отношения, 3).

3. Теперь мы хотим найти коэффициент гомотетии с центром в точке O, который переводит отрезок BC в отрезок AD. Давайте обозначим этот коэффициент как k.

4. Коэффициент гомотетии k определяется как отношение длин отрезков AD и BC после преобразования. То есть:

   k = (длина AD после преобразования) / (длина BC после преобразования)

5. Давайте найдем длины отрезков AD и BC.

   • Длина отрезка AD равна сумме длин отрезков BE и EA: AD = BE + EA = 2x + 3x = 5x

   • Длина отрезка BC равна длине отрезка OB (так как они параллельны): BC = OB = x

6. Теперь мы можем выразить коэффициент гомотетии k:

   k = (длина AD после преобразования) / (длина BC после преобразования) = (5x) / (x) = 5

Таким образом, коэффициент гомотетии с центром в точке O, который переводит отрезок BC в отрезок AD, равен 5.