Question

1.139. Основания трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 5 м. Найдите основания трапеции. ​

Answer 1

Ответ:

Пусть длина меньшего основания трапеции равна 2х, а большего 3х. Средняя линия трапеции равна полусумме основания. То есть:

1)5=2x+3x/2;

10=5x

x=10/5

x=2

2) 2×2=4m. меньшее основание

3)3×2=6m. большее основание

Ответ: 4 метра и 6 метров

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину меньшей основания трапеции как "a", а длину большей основания как "b". Мы знаем, что отношение длин оснований равно 2:3, что можно записать как:

a/b = 2/3

Также нам дано, что средняя линия трапеции равна 5 метрам:

М = 5 м

Средняя линия трапеции равна полусумме длин её оснований, то есть:

M = (a + b) / 2

Мы можем использовать это уравнение для нахождения a и b. Для этого умножим обе стороны на 2:

2M = a + b

Теперь мы знаем, что M = 5 м, поэтому подставим это значение:

2 * 5 = a + b

10 = a + b

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a/b = 2/3
2. 10 = a + b

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте решим её методом подстановки.

Из уравнения (1) мы можем выразить a через b:

a = (2/3) * b

Теперь подставим это выражение для a в уравнение (2):

10 = (2/3) * b + b

Теперь найдем общий знаменатель и объединим дроби:

10 = (2b/3) + (3b/3)

10 = (2b + 3b) / 3

10 = (5b) / 3

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3 * 10 = 5b

30 = 5b

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти b:

b = 30 / 5 b = 6 метров

Теперь, когда мы знаем значение b, мы можем найти a, используя уравнение (1):

a = (2/3) * b a = (2/3) * 6 a = 4 метра

Итак, меньшая основания трапеции равна 4 метрам, а большая основания равна 6 метрам.