Question

Дан отрезок 15 мм, равный перпендикуляра, проведённому из точки пересечения диагоналей некоторого квадрата на его сторону. Постройте этот квадрат.

Answer 1

На фото построен квадрат

Answer 2

Чтобы построить квадрат, описанный в вашем описании, следуйте этим шагам:

1. Начните с построения точки пересечения диагоналей. Обозначим эту точку как O.

2. Теперь от точки O проведите перпендикуляр к одной из диагоналей, например, к диагонали AC. Этот перпендикуляр будет равен отрезку 15 мм. Обозначим точку пересечения перпендикуляра и диагонали AC как M.

3. Теперь, используя точку M как центр, постройте окружность радиусом 15 мм. Это можно сделать, используя циркуль.

4. Где окружность пересекает диагональ AC второй раз, обозначьте это как точку N.

5. Теперь у вас есть точки M и N, которые лежат на диагонали AC. Соедините их линией. Получится отрезок MN.

6. Теперь постройте перпендикуляр к отрезку MN в точке M. Этот перпендикуляр будет проходить через точку O.

7. Пересечение этого перпендикуляра с линией, соединяющей точку O и середину стороны AB квадрата, даст вам точку A - один из углов квадрата.

8. Постройте отрезки AO, BO и CO, чтобы закончить построение квадрата ABCD.

Теперь у вас есть построенный квадрат, в котором отрезок, проведенный из точки пересечения диагоналей до одной из сторон, равен 15 мм.