Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА в прямоугольном треугольнике АВС с=10 см, сosa=0,6 см. Найдите катеты треугольника ​

Answer 1

Ответ:  АС=6 см,  ВС=8 см.

Объяснение:

CosA=AC/AB; (отношение прилежащего к гипотенузе)

AС=AB*CosA=10*0.6=6 см.

Cos²A+Sin²A=1;

SinA=√1-Cos²A=√1-0.6²=√1-0.36=√0.64= 0.8;

BC/AB=SinA;  (отношение противолежащего к гипотенузе).

BC=AB*SinA=10*0.8=8 см.

Answer 2

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника ABC, если известна гипотенуза (c) и косинус угла α, мы можем использовать следующие формулы:

1. $a = c \cdot \cos(\alpha)$
2. $b = \sqrt{c^2 - a^2}$

Где:

• $a$ - один из катетов
• $b$ - другой катет
• $c$ - гипотенуза
• $\alpha$ - угол между гипотенузой и катетом $a$

В вашем случае $c = 10$ см и $\cos(\alpha) = 0,6$.

1. $a = 10 \cdot 0,6 = 6$ см
2. $b = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$ см

Таким образом, катеты треугольника ABC равны 6 см и 8 см.