Question

Найдите sin a, если известно что 0 градусов меньше или равно 180 градусов и cos a равно - 1/3

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения значения синуса угла "a" сначала нужно найти угол "a" в пределах 0 градусов до 180 градусов, учитывая, что значение косинуса равно -1/3.

Мы знаем, что:

cos(a) = -1/3

Используя тригонометрическую тождественность sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем найти sin(a):

sin^2(a) + (-1/3)^2 = 1

sin^2(a) + 1/9 = 1

Теперь выразим sin^2(a):

sin^2(a) = 1 - 1/9

sin^2(a) = 8/9

Теперь найдем синус "a" как квадратный корень из 8/9:

sin(a) = ±√(8/9)

sin(a) = ±(2/3)

Так как угол "a" находится в пределах от 0 градусов до 180 градусов, синус "a" будет положительным, поскольку он находится в первой и второй четвертях на координатной плоскости. Таким образом:

sin(a) = 2/3

Таким образом, sin(a) равно 2/3.