Question

Стороны треугольника равны 20 см, 15 см, 7 см.Чему равна площадь треугольника? ​

Answer 1

Ответ: 42 см²

Объяснение:

Посчитаем площадь по формуле Герона

$S = \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)} \\p = \frac{P}{2} = \frac{a+b+c}{2}\\p = \frac{20+15+7}{2} = \frac{42}{2} = 21\\\\S = \sqrt{21*(21-20)*(21-15)*(21-7)} = \sqrt{21*1*6*14} = \sqrt{7*3*1*2*3*7*2} = 7*3*2 = 42$Ответ: площадь треугольника 42 см²

Answer 2

Для вычисления площади треугольника, когда известны длины его сторон, можно использовать формулу Герона. Формула Герона выглядит следующим образом:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

где S - площадь треугольника, a, b, и c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника, который можно вычислить как (a + b + c) / 2.

В вашем случае: a = 20 см, b = 15 см, c = 7 см.

Вычисляем полупериметр p:

p = (a + b + c) / 2 = (20 + 15 + 7) / 2 = 42 / 2 = 21 см.

Теперь, используя формулу Герона, вычисляем площадь треугольника:

S = √(21(21 - 20)(21 - 15)(21 - 7))

S = √(21 * 1 * 6 * 14)

S = √(1764)

S = 42 см².

Итак, площадь треугольника равна 42 квадратным сантиметрам.