Question

Определите Могут ли тангенс и котангенс одного угла соответственно быть равными 1)0,4 и 2,5, 2)1,1 и 0,0 3)√5 + 2 и √5 - 2​

Answer 1

Ответ:

1) да

2) нет

3) да

Объяснение:

Для тангенса и котангенса одного угла должно выполняться равенство:

tg α · ctg α = 1

1) 0,4 · 2,5 = 1

Могут.

2) 1,1 · 0 = 0 ≠ 1

Не могут.

3) (√5 + 2) · (√5 - 2) = (√5)² - 2² = 5 - 4 = 1

Могут.

Answer 2

Для определения, могут ли тангенс и котангенс одного угла быть равными заданным значениям, мы можем использовать следующие формулы:

1. Тангенс угла A = 0.4 и Котангенс угла A = 2.5 Тангенс и котангенс связаны следующим образом: Тангенс A = 1 / Котангенс A Таким образом, если Тангенс A = 0.4, то Котангенс A = 1 / 0.4 = 2.5 Эти значения удовлетворяют условию.

2. Тангенс угла A = 1.1 и Котангенс угла A = 0.0 Тут возникает проблема, потому что котангенс угла не может быть равен 0.0. Котангенс A определен как обратное значение тангенса A, и поэтому он не может быть равен 0.

3. Тангенс угла A = √5 + 2 и Котангенс угла A = √5 - 2 Проверим, можно ли установить связь между этими значениями: Тангенс A = (√5 + 2) и Котангенс A = (√5 - 2) Тангенс и котангенс не являются обратными друг другу, и, следовательно, эти значения могут быть значениями для разных углов.

Итак, только в первом случае (0.4 и 2.5) тангенс и котангенс могут быть равными друг другу для одного и того же угла.