Question

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6. Через стороеу нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания рроведена плоскость, которая проходит под углом 45° к основанию. Найдите объём призмы.

Answer 1

Ответ:

Найти V призмы.

Решение.

V=Sосн.*h

т.к. треугольная призма правильная, значит в основании лежит правильный треугльник.

Sосн.=а^2√3/4 =3√3/4

ΔBHB1

угол B1HB=45, значит ΔBHB1 -равнобедренный, значит h=НВ

НВ=3/2( по теореме пифагора из ΔНВС, где ВС=√3 и НС=√3/2)

V=3√3/4 * 3/2 = 9√3/8

Объяснение:

Думаю хот чем то поможет

Answer 2

Для того чтобы найти объем правильной треугольной призмы, нужно знать площадь основания и высоту призмы.

1. Площадь основания: Поскольку у нас есть правильная треугольная призма, то основание призмы - это равносторонний треугольник. Мы знаем, что сторона основания равна 6. Для правильного треугольника площадь можно найти по формуле:

Площадь треугольника = (сторона^2 * √3) / 4

Подставляем значение стороны: Площадь основания = (6^2 * √3) / 4 = (36 * √3) / 4 = 9√3 квадратных единиц.

2. Высота призмы: Высота призмы - это расстояние от вершины основания до вершины противоположного основания. Мы знаем, что плоскость проходит под углом 45° к основанию, поэтому она разделит призму на два равных правильных треугольника. Высота будет составлять половину высоты одного из этих треугольников.

Чтобы найти высоту одного из треугольников, можно использовать тригонометрию. Половина стороны основания будет равна 6 / 2 = 3. Теперь мы можем использовать тангенс угла 45°:

tg(45°) = высота / (половина стороны основания)

1 = высота / 3

Высота = 3 квадратных единиц.

3. Теперь, когда у нас есть площадь основания (9√3) и высота (3), мы можем найти объем призмы:

Объем призмы = Площадь основания * Высота Объем призмы = (9√3) * 3 = 27√3 кубических единиц.

Итак, объем правильной треугольной призмы равен 27√3 кубическим единицам.