Question

Знайти довжину кола і площу круга, описаного навколо прапильного трикутника зі стороною 6√3 см​

Answer 1

Ответ:

Сокр.=18π см =56,52 см.

Sкр.=81π=254,34 см.

Объяснение:

"найти длину круга и площадь круга, описанного вокруг треугольника  со стороной 6√3 см​"

***

Треугольник равносторонний со стороной 6√3.

Углы равностороннего треугольника равны  60°.

Из теоремы синусов:

R=AB/2Sin60°=6√3*√3/2=6*3/2=9 см.

Длина окружности Сокр.=2πR=2*π*9=18π см =18*3,14= 56,52 см.

S кр.=πR²=9²π=81π=81*3,14=254,34 см.

Answer 2

Для знаходження довжини кола і площі круга, описаного навколо правильного трикутника, спочатку знайдемо радіус цього круга.

У правильному трикутнику всі сторони і кути однакові. Оскільки вам дано, що сторона трикутника дорівнює 6√3 см, то це означає, що всі сторони трикутника мають таку ж довжину.

Тепер, щоб знайти радіус описаного круга, можемо використовувати властивості правильного трикутника. Для правильного трикутника радіус описаного круга можна знайти, використовуючи наступну формулу:

Радіус (r) = (сторона трикутника) / (2√3)

Радіус (r) = (6√3 см) / (2√3) = 3 см

Отже, радіус описаного круга дорівнює 3 см.

Тепер, коли у нас є радіус (r) круга, можемо знайти довжину кола і площу круга за наступними формулами:

1. Довжина кола (C) = 2πr
2. Площа круга (A) = πr^2

Підставимо значення радіуса (r = 3 см) у ці формули:

1. Довжина кола (C) = 2π(3 см) = 6π см
2. Площа круга (A) = π(3 см)^2 = 9π см^2

Отже, довжина кола дорівнює 6π см, і площа круга дорівнює 9π см^2. Якщо ви хочете отримати чисельне значення, то π (пі) приблизно дорівнює 3,14, і ви можете обчислити значення довжини та площі круга, помноживши 6π і 9π на 3,14.