Question

Помогите с одной задачей) В четырехугольнике ABCD ∠A = 30 °, ∠C = 50 °. Может ли этот четырехугольник быть параллелограммом? Какая особенность параллелограмма (свойство или признак) используется для решения этой задачи?

Answer 1

1. Если углы прилежат к одной стороне, то нет. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° (по свойству параллельных прямых). А тут  ∠A = 30 ° + ∠C = 50 ° = 80°.
2. Если углы противолежащие, то нет - ибо противолежащие углы параллелограмма равны.

Собственно, я использовал 2 особенности параллелограмма для решения этой задачи:

1. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° (по свойству параллельных прямых).
2. Противолежащие углы параллелограмма равны.

Answer 2

Для определения, может ли четырехугольник ABCD быть параллелограммом, мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что в параллелограмме противоположные углы равны, то есть ∠A ≡ ∠C и ∠B ≡ ∠D.

В данной задаче у нас дано, что ∠A = 30° и ∠C = 50°. Они не равны друг другу, следовательно, четырехугольник ABCD не может быть параллелограммом.

Основное свойство параллелограмма, которое мы использовали, - это равенство противоположных углов. Если оно выполняется, то четырехугольник может быть параллелограммом, в противном случае нет.