Question

1. В равнобедренном треугольнике основание на 30 см меньше боковой стороны. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 150 см. ( уравнением). 2. В равнобедренном треугольнике боковая сторона в 3 раза больше основания. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 49. ( уравнением)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

№1

Пусть дан ΔABC, тогда

AB, АС - боковые стороны треугольника

BC - основание треугольника

AB=AC - треугольник равнобедренный

Пусть х будет основание треугольника.

Тогда х+30 будет боковая сторона треугольника.

Периметр равен 150 см.

Составим и решим уравнение (найдём основание треугольника):

х+х+30+х+30=150

3х+60=150

3х=150-60

3х=90

х=90/3

х=30 см.

Боковая сторона треугольника будет равна х+30=30+30=60 см.

Ответ: AB=AC=60 cм, ВС= 30 см.

№2

Пусть дан ΔABC, тогда

AB, АС - боковые стороны треугольника

BC - основание треугольника

AB=AC - треугольник равнобедренный

Пусть х будет основание треугольника.

Тогда 3х будет боковая сторона треугольника.

Периметр равен 49 см.

Составим и решим уравнение (найдём основание треугольника):

х+3х+3х=49

7х=49

х=49/7

х=7 см.

Боковая сторона треугольника будет равна 3х=7*3=21 см.

Ответ: AB=AC=21 cм, ВС=7 см.

Answer 2

1. Пусть x обозначает длину основания равнобедренного треугольника, а y обозначает длину боковой стороны. Из условия задачи мы знаем, что основание на 30 см меньше боковой стороны, то есть:

x = y - 30

Также, известно, что периметр треугольника равен 150 см, что можно выразить следующим образом:

2x + y + y = 150

Учитывая первое уравнение, мы можем заменить x во втором уравнении:

2(y - 30) + y + y = 150

Упростим это уравнение:

2y - 60 + 2y = 150

4y - 60 = 150

Теперь прибавим 60 к обеим сторонам уравнения:

4y = 150 + 60

4y = 210

Далее, разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение y:

y = 210 / 4 y = 52.5

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = y - 30 x = 52.5 - 30 x = 22.5

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны: x = 22.5 см y = 52.5 см

2. Пусть x обозначает длину основания равнобедренного треугольника, а y обозначает длину боковой стороны. Из условия задачи мы знаем, что боковая сторона в 3 раза больше основания, то есть:

y = 3x

Также, известно, что периметр треугольника равен 49 см, что можно выразить следующим образом:

2x + y + y = 49

Учитывая первое уравнение, мы можем заменить y во втором уравнении:

2x + 3x + 3x = 49

Упростим это уравнение:

8x = 49

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение x:

x = 49 / 8 x = 6.125

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти y, используя первое уравнение:

y = 3x y = 3 * 6.125 y = 18.375

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны: x = 6.125 см y = 18.375 см