Question

Кут при вершині рівнобедерного трикутника що лежить проти оснави дорівнює 30°, а кут при основі другого рівнобедерного трикутника дорівнює 75° чи подібні ці трикутники?​

Answer 1

Первый признак подобия треугольников:

"Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны".

Answer 2

Трикутники подібні, якщо вони мають однакові співвідношення довжин їх сторін і однакові внутрішні кути.

У рівнобедерних трикутниках, кути при основі рівні між собою, а кут при вершині також рівний для обох трикутників. Тобто, якщо кут при вершині одного рівнобедерного трикутника дорівнює 30°, то це саме такий же кут для іншого рівнобедерного трикутника.

Тепер, щодо кута при основі. Для першого рівнобедерного трикутника він не заданий, а для другого рівнобедерного трикутника він дорівнює 75°. Оскільки ці кути різні, то ці два рівнобедерні трикутники не подібні один до одного.