Question

Докажите что если два угла равны то смежные с ними углы также равны Помогите,и с полным решением пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сумма смежных углов =180°( развернутый угол). Следовательно, если из равных углов вычесть равные углы, то останутся также равные углы

Answer 2

Для доказательства данного утверждения можно воспользоваться аксиомами и свойствами геометрии.

Пусть у нас есть два угла: угол A и угол B, и они равны между собой, то есть A = B.

Теперь рассмотрим смежные с ними углы. Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону с данными углами и лежат по разные стороны от этой общей стороны.

Пусть C и D - смежные углы с углом A, а E и F - смежные углы с углом B. То есть у нас есть следующая ситуация:

mathematicaCopy code
   C        A        D
  /------------------\
 /                    \
/                      \
|                      |
|          B           |
|                      |
|                      |
\                      /
 \                    /
  \------------------/
         E        F

Теперь давайте предположим, что смежные углы C и D не равны между собой. Это означает, что C ≠ D.

Изначально у нас было A = B. Теперь давайте рассмотрим сумму углов ACB и ACD. Сумма углов ACB и ACD равна углу ACB + угол BCD. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то ACB + ACD = 180°.

Но мы знаем, что A = B, и поэтому можно заменить A в углах ACB и ACD на B:

BCB + ACD = 180°.

Теперь мы видим, что у нас есть два угла, сумма которых равна 180 градусам: BCB и ACD. Это возможно только в случае, если углы C и D смежные, равны и оба равны по 90 градусов (поскольку 90° + 90° = 180°).

Но это противоречит нашему предположению о том, что C ≠ D.

Следовательно, наше предположение о том, что смежные углы C и D не равны, было неверным. Таким образом, мы пришли к выводу, что если два угла равны, то и смежные с ними углы также равны.