Question

Периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием АС равен 119 см. Найти стороны треугольника, если АС : АВ = 5 : 6.

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

,

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться фактом, что периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

Обозначим сторону треугольника АС как 5x и сторону АВ как 6x (согласно отношению сторон АС : АВ = 5 : 6). Таким образом, у нас есть две равные стороны треугольника АС и АВ, а третья сторона ВС будет разной.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: P = АС + АВ + ВС

Мы знаем, что P = 119 см, и можем выразить каждую из сторон в терминах x: 119 = 5x + 6x + ВС

Суммируя коэффициенты x, получаем: 119 = 11x + ВС

Теперь можно выразить ВС: ВС = 119 - 11x

Таким образом, сторона ВС равна 119 - 11x см.

Вы также можете рассмотреть отношение сторон АС и ВС, так как они являются сторонами основания равнобедренного треугольника: АС : ВС = 5x : (119 - 11x)

Теперь мы знаем, что АС : ВС = 5 : 6, поскольку треугольник равнобедренный, и можем составить уравнение: 5 : 6 = 5x : (119 - 11x)

Решим это уравнение для x:

5(119 - 11x) = 6 * 5x

Упростим: 595 - 55x = 30x

Переносим -55x на левую сторону: 595 = 85x

Теперь делим обе стороны на 85, чтобы найти значение x: x = 595 / 85 x = 7

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти стороны треугольника: АС = 5x = 5 * 7 = 35 см АВ = 6x = 6 * 7 = 42 см ВС = 119 - 11x = 119 - 11 * 7 = 119 - 77 = 42 см

Таким образом, стороны треугольника равны: АС = 35 см, АВ = 42 см, ВС = 42 см.