Question

Боковая стенка равносторонней трапеции - 15 см, основание - 16 см, а высота - 9 см. Найдите длину большой подошвы.​

Answer 1

Ответ:

40см

Объяснение:

Дано

ABCD- трапеция

АВ=CD

AB=15 см

ВК=9см высота

ВС=16 см

АD=?

Решение.

∆АВК- прямоугольный.

АК и ВК- катеты

АВ- гипотенуза

По теореме Пифагора найдем катет

АК²=АВ²-ВК²=15²-9²=225-81=144см

АК=√144=12 см.

АК=ND

ND=12см

ВС=KN

KN=16см

AD=AK+KN+ND=16+2*12=16+24=40см нижнее основание трапеции

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора и знание о свойствах равносторонней трапеции.

Давайте обозначим следующие величины:

• Длина меньшей верхней основы трапеции (боковая стенка) как a = 15 см.
• Длина большей нижней основы трапеции как b = 16 см.
• Высота трапеции h = 9 см.

Так как трапеция равносторонняя, то у нее два равных угла, и она можно разбить на два прямоугольных треугольника. Один из таких треугольников имеет боковую сторону a, а другой - b/2 (половина нижней основы). Высота h является общей для обоих треугольников.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для одного из треугольников:

a^2 = (b/2)^2 + h^2

Подставим известные значения:

15^2 = (16/2)^2 + 9^2

Вычислим:

225 = 64 + 81

Теперь выразим h^2:

h^2 = 225 - 64 - 81 h^2 = 80

Теперь найдем h:

h = √80 h = 4√5 см

Теперь, когда у нас есть высота h, мы можем найти длину большой подошвы (нижней основы трапеции). Для этого умножим высоту на 2 и добавим длину меньшей основы a:

Длина большей подошвы = 2h + a Длина большей подошвы = 2 * 4√5 см + 15 см Длина большей подошвы = 8√5 см + 15 см

Теперь мы можем приближенно вычислить значение:

Длина большей подошвы ≈ 8 * 2.24 см + 15 см ≈ 17.92 см + 15 см ≈ 32.92 см

Таким образом, длина большей подошвы равно примерно 32.92 см.