Question

Смежные стороны параллелаграмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма. ​

Answer 1

Ответ:

S параллелограмма = 416 сантиметров квадратных.

Объяснение:

Площадь параллелограмма это произведение его смежных сторон на синус углам между ними соответственно, тогда

S параллелограмма = 32 * 26 * sin(150) = 32 * 26 * 0,5 = 416 сантиметров квадратных.

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма с данными сторонами и углом, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь = a * b * sin(Угол)

где:

• "a" и "b" - длины смежных сторон параллелограмма,
• "Угол" - угол между этими сторонами в радианах.

Прежде чем продолжить, давайте переведем угол из градусов в радианы, так как большинство математических функций в этой формуле работают с радианами. Для этого мы используем следующее соотношение:

1 градус = π / 180 радианов

Угол 150 градусов будет равен:

150 градусов * (π / 180) = 5π / 6 радиан

Теперь у нас есть значения сторон и угла в радианах:

a = 32 см b = 26 см Угол = 5π / 6 радиан

Теперь мы можем вычислить площадь параллелограмма:

Площадь = 32 см * 26 см * sin(5π / 6 радиан)

Теперь давайте вычислим синус угла 5π / 6 радиан:

sin(5π / 6 радиан) = sin(150 градусов) = 1/2

Теперь мы можем подставить этот результат в формулу для площади:

Площадь = 32 см * 26 см * (1/2) = 416 см²

Площадь параллелограмма равна 416 квадратным сантиметрам.