Question

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О. Точка пересечения диагоналей трапеции делит диагональ AC на отрезки длиной 10 см и 5 см. Найдите основания трапеции AD и ВС, если их разность равна 15 см. С) 10см и 25см А) 5см и 20см В) 15см и 30см Д) 20см и 35см

Answer 1

Ответ:15 и 30

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка AD как "x" и длину отрезка BC как "y". Также мы знаем, что одна из диагоналей (AC) разделена на отрезки длиной 10 см и 5 см, поэтому мы можем записать следующее:

AD = 10 см CD = 5 см

Мы также знаем, что разность оснований трапеции равна 15 см, поэтому:

x - y = 15 см

Теперь у нас есть два уравнения:

1. AD = 10 см
2. x - y = 15 см

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала из уравнения 2 выразим "x":

x = y + 15 см

Теперь подставим это значение в уравнение 1:

y + 15 см = 10 см

Выразим "y":

y = 10 см - 15 см y = -5 см

Теперь у нас есть значение "y", и мы можем найти "x" из уравнения 2:

x = (-5 см) + 15 см x = 10 см

Итак, длина основания AD равна 10 см, а длина основания BC равна -5 см. Однако отрицательная длина не имеет смысла в этом контексте, поэтому мы должны отбросить этот вариант. Таким образом, правильный ответ - это вариант A:

А) 5 см и 20 см