Question

Трикутник АВС та МРК подібні. АВ=3см, ВС=5 см, АС=7см, РК=25см. знайдіть периметр трикутника МРК

Answer 1

Ответ:

МР=15см,МК=35см

Р=15+35+25=75см

Answer 2

Для знаходження периметра трикутника МРК (MRC), який є подібним до трикутника АВС (ABC), ми можемо використовувати відношення сторін подібних фігур.

Перш за все, ми можемо знайти співвідношення між сторонами МРК та АВС:

AB/МR = BC/RC = AC/KC

Далі, ми можемо визначити довжину сторони RC, оскільки нам відома довжина сторони KC (RC + KC = 25 см):

RC = 25 см - KC

Для знаходження довжини сторони MR ми можемо використовувати відношення:

AB/МR = BC/RC

3 см/MR = 5 см/RC

Тепер ми можемо знайти довжину сторони MR:

MR = (3 см * RC) / 5 см

Знаючи довжини сторін MR, RC та KC, ми можемо обчислити периметр трикутника МРК:

Периметр МРК = MR + RC + KC

Підставляючи значення:

Периметр МРК = ((3 см * RC) / 5 см) + RC + KC

Тепер вставимо значення RC, яке ми знайшли раніше:

Периметр МРК = ((3 см * (25 см - KC)) / 5 см) + (25 см - KC) + KC

Тепер, за умовою, KC = 25 см, тому після підставлення отримаємо:

Периметр МРК = ((3 см * (25 см - 25 см)) / 5 см) + (25 см - 25 см) + 25 см

Периметр МРК = (0 / 5 см) + 0 см + 25 см = 25 см

Отже, периметр трикутника МРК дорівнює 25 см.