Question

Дано координати точки А(1;4),відрізка АВ і його середини С(2;6).Знайти координати точки В​

Answer 1

Ответ:

$\it B(3;8)$

Объяснение:

Точка C - середина AB

Пусть координаты точки $\it B(x;y)$

$\it A(1;4)$ по условию

Координаты точки C вычисляются следующим образом:

$\it C (\frac{1 + x}{2} ; \frac{4+y}{2} )$

$\it C(2;6)$ по условию

$\it \frac{1+x}{2} = 2$

$\it \Rightarrow x = 2 \cdot 2 - 1 = 3$

$\it \frac{4+y}{2} = 6$

$\it \Rightarrow y = 6 \cdot 2- 4 = 8$

$\it B(3;8)$

Answer 2

Щоб знайти координати точки В, використовуємо властивість серединного перпендикуляра відрізка.

Серединний перпендикуляр відрізка АВ проходить через його середину С і є перпендикулярним до вектору АВ. Так як С(2;6) є серединою відрізка АВ, вектор СА буде рівний вектору ВС.

Отже, щоб знайти координати точки В, можемо відняти вектор СА від координат точки С.

Координати вектора СА будуть: x: 2 - 1 = 1 y: 6 - 4 = 2

Тепер віднімаємо цей вектор від координат точки С(2;6): x: 2 - 1 = 1 y: 6 - 2 = 4

Отже, координати точки В будуть (1;4).