Question

В прямоугольном треугольнике АВС катет АС= √3 см и <А=30°.Найдите угол В, катет ВС и гипотезу АВ. Помогитее плииз✅

Answer 1

В=90-30=60°

sinB=AC/AB

кор3/2=кор3/АВ

АВ=2

ВС=АВ/2=2/2=1

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать основные соотношения тригонометрии в прямоугольном треугольнике.

У нас дано, что катет AC = √3 см и <A = 30°.

Угол B является противолежащим углом катета BC, поэтому угол B равен 90° - 30° = 60°.

Для нахождения катета BC мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса:

sin(B) = BC/AC

sin(60°) = BC/√3

√3/2 = BC/√3

Упрощая выражение, получаем:

BC = (√3/2) * √3

BC = (√3 * √3) / 2

BC = 3/2 см

Теперь, чтобы найти гипотенузу AB, мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса:

cos(A) = AB/AC

cos(30°) = AB/√3

√3/2 = AB/√3

Упрощая выражение, получаем:

AB = (√3/2) * √3

AB = (√3 * √3) / 2

AB = 3/2 см

Таким образом, угол В равен 60°, катет ВС равен 3/2 см, а гипотенуза АВ равна 3/2 см.