Question

Как б 0,6(1) в обыкновенных дробях​

Answer 1

Ответ:0,61 в обыкновенное дроби $\frac{60}{90}$

это 100 % правильно

Answer 2

Для перевода десятичной дроби 0,6(1) в обыкновенную дробь, давайте представим это число как бесконечную десятичную дробь:

0,6(1) = 0,611111...

Теперь мы можем записать это как x:

x = 0,611111...

Теперь давайте выразим x в виде обыкновенной дроби. Обратите внимание, что x можно представить как сумму двух частей: 0,6 и 0,011111...

x = 0,6 + 0,011111...

Сначала рассмотрим вторую часть, 0,011111... Это бесконечно повторяющаяся десятичная дробь, где одна единица следует за запятой, а остальные девятки:

0,011111... = 0,01(1)

Теперь мы можем записать x как сумму двух дробей:

x = 0,6 + 0,01(1)

Теперь преобразуем обе дроби в обыкновенные:

0,6 = 6/10 = 3/5

0,01(1) = 0,01 + 0,001 + 0,0001 + ... = 1/100 + 1/1000 + 1/10000 + ...

Это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, которую можно представить следующим образом:

0,01(1) = (1/100) * (1 + 1/10 + 1/100 + ...)

Формула для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r),

где "S" - сумма, "a" - первый член прогрессии, "r" - знаменатель прогрессии.

В данном случае:

a = 1/100 r = 1/10

Теперь вычислим сумму:

0,01(1) = (1/100) / (1 - 1/10) = (1/100) / (9/10) = (1/100) * (10/9) = 1/90

Теперь мы можем объединить обе части x:

x = 3/5 + 1/90

Теперь сложим эти две дроби:

x = (3/5) + (1/90)

Дроби имеют разные знаменатели, поэтому для сложения их нужно привести к общему знаменателю:

x = (54/90) + (1/90)

Теперь можно сложить числители, так как они имеют общий знаменатель:

x = (54 + 1) / 90 = 55/90

Наконец, упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 5:

x = (55/5) / (90/5) = 11/18

Итак, 0,6(1) в обыкновенных дробях равно 11/18.